实验目的
学会简单光学系统的共轴调节
掌握几种测量薄透镜焦距的方法
实验仪器
光具座及配件，凸透镜，凹透镜，平面反射镜
实验原理
一、凸透镜焦距的测定
1.粗略估测法：
以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距，此法测量的误差约在10％左右。由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。
2.利用物象公式求焦距：
在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为
SKIPIF 1 < 0 (1)
当将薄透镜置于空气中时，则焦距
SKIPIF 1 < 0 (2)?
(2)式中, SKIPIF 1 < 0 为像方焦距； SKIPIF 1 < 0 为物方焦距； SKIPIF 1 < 0 为像距； SKIPIF 1 < 0 为物距。
式中的各线距均从透镜中心(光心)量起，与光线进行方向一致为正，反之为负，如图1所示。若在实验中分别测出物距 SKIPIF 1 < 0 和像距 SKIPIF 1 < 0 ，即可用式(2)求出该透镜的焦距 SKIPIF 1 < 0 。但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
3.自准直法：
如图2所示，在待测透镜L的一侧放置被光源照明的1字形物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜(或物屏)，当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来。再经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像A′B′。此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即
SKIPIF 1 < 0 ? ?(3)
由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在1%～5%之间。
4. 贝塞尔法(又称为共轭法、二次成像法)：
物像公式法、粗略估测法自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差，为避免这一缺点，可取物屏和像屏之间的距离D大于4倍焦距(4f)，且保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。如图3所示，设物距为s1时，得放大的倒立实像；物距为s2时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d,根据透镜成像公式(2)，将
代入式（2）即得
? SKIPIF 1 < 0 (4)
可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置，就可较准确的求出焦距 SKIPIF 1 < 0 。这种方法毋须考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到1％。?
二、凹透镜焦距的测定
1.辅助透镜成像法：
如图4所示，先使物AB发出的光线经凸透镜L1后形成一大小适中的实像A′B′，然后在L1和A′B′之间放入待测凹透镜L2 ，就能使虚物A′B′产
图4. 辅助透镜成像法
生一实像A″B″。分别测出L2到A′B′和A″B″之间距离 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，根据式(2)即可求出L２的像方焦距 SKIPIF 1 < 0 。?
四．实验内容
1．光学系统的共轴调节
先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件共轴等高的粗调和细调（用位移法的两像中心重合或不同大小的实像中心重合或图3中对应光轴点不动），直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。
2．测凸透镜的焦距
（1）用物距，像距法测f六次，每次测量应改变物距，测量像距，分别代入公式f，计算结果
（2）用自准法测f六次求平均值，结果以f表示。
（3）用位移法测f六次求平均值，结果以f表示。
3．测凹透镜的焦距
（1）用物距，像距法测f六次，每次测量应改变物距，测量像距，分别代入公式f，计算结果
（2）用自准法测f六次求平均值，结果以f表示。
注意：在测量凹透镜的焦距时，同学经常测得的数据误差较大，原因主要有四个方面：1.共轴没有调好;2.选凸透镜成的小像作为物;3.选择物距的u值没有尽可能的大；4.没有认真判断像的清晰位置。
五．数据记录表格
1.用自准法测凸透镜焦距
2.用位移法测凹透镜焦距