大连理工大学
大 学 物 理 实 验 报 告
院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 成 绩
姓 名 童凌炜 学号 5 实验台号
实验时间 2008 年 12 月 03 日，第 15 周，星期 三 第 5-6 节
教师签字
实验名称 水表面张力系数的测定
教师评语
实验目的与要求：
1） 理解表面张力现象。
2） 用拉脱法测定室温下水的表面张力系数。
主要仪器设备：
FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪、砝码、镊子及其他相关玻璃器皿。
实验原理和内容：
分子间的引力和斥力同时存在， 它们以及它们合力的大小随着分子间的距离的变化关系如图所示
对液体表面张力的理解和解释：
在液体和气体接触的表面有一个薄膜， 叫做表面层， 其宏观上就好像是一张绷紧了的橡皮膜， 存在沿着表面并使表面趋于收缩的应力，这种力称为表面张力。
计算张力时可以做如下的假设：想象在表面层上有一条长度为 L 的分界线，则界限两端的表面张力方向垂直于界限，大小正比于 L，即 f= αL（α 为液体表面张力系数） 。
实验中， 首先吊环是浸润在水中的， 能够受到表面张力的拉力作用。
测定仪的吊环缓慢离开水面， 将拉起一层水膜， 并受到向下的拉力 f 拉 。由于忽略水膜的重力和浮力，
吊环一共受到三个力，即重力 W、液面的拉力 f 拉 、传感器的弹力 F
F f拉
W
试验中重力是常量，而与表面张力相关的拉力却随着水膜的拉伸而增大。水膜被拉断前瞬间的
就是表面张力 f 。
圆环拉起水膜与空气接触有两个表面层，若吊环的内、外直径分别为 D1 、 D2 ,
L=πD1+πD2。根据界线思想定义的张力计算式得 f= αL，则有
f 拉 ，
则界限长度
F
（ D1 +D2）
水膜被拉断前传感器受力 F1
F1 （ D1 +D2） +W
在水膜拉断后传感器受力 F2
F2 W
由上面两式得水的表面张力系数的计算公式为
F1 F2
( D1 D2 )
步骤与操作方法：
1）力敏传感器的定标
i.开机预热 10 分钟。
ii. 将仪器调零后，改变砝码重量，再记录对应的电压值。得到
定标。
U-G关系， 完成传感器的
2）水的表面张力及吊环内外径的测量
i.测量吊环的内径 D1 和外径 D2（各测量 4 次取平均）。
严格处理干净吊环。先用 NaOH溶液洗净，再用清水冲洗干净。
iii. 在升降台上安放好装有清水的干净玻璃皿， 并挂上吊环， 调节吊环水平 （此步重要， 细
微的水平位置偏差将导致结果出现误差） 。
升高平台，当吊环下沿部分均浸入水中后，下降平台。观察环浸入液体中及从液体中
拉起时的物理过程和现象，记录吊环即将拉断液面前瞬间的电压表读数 V1 和拉断后的电压表读数 V2（该步骤重复 8 次）。
数据记录与处理：
以下为测量所得的直接数据
（ 1）
仪器的定标
na
0
1
2
3
4
5
6
7
V/mV
m/g
nb
7
6
5
4
3
2
1
0
V/mV
m/g
（ 2） 表面张力 - 电压的测量
n
1
2
3
4
5
6
7
8
V1/mV
V2/mV 46
（ 3） 圆环的内外径
n
1
2
D1/mm
D2/mm
结果与分析：
一、张力仪的定标
从已知数据，
令 Vi
Vai Vbi ， F
mg ， 得到一下结果
2
avgV/mV
F/N
设两者存在关系
V=kF， 使用 LINEST 函数直接对数据进行直线拟合，
得到
k=
接下来使用 MLS计算 Uk：
avgV_all
=
Vi-k*Fi
v^2
SUM v^2
= mv2
Sv
=
Fi^2
SUMFi^2
Sv
6.176473639
Sk
Fi
2
Uk = Sk*t7 =
* = 14.
修约后的 Uk=1* 101 mV/N
k 的最终结果为± *10 3 mV/N
得到 V-F 关系方程为 V=3400*F
二、拉力电压数据的处理
断膜瞬间电压 V1
n
1
2
3
4
5
6
7
8
V1/mV
avgV1_all
=
V1i-Vavg
V1^2
SUM V1i^2
=
Sv1
t7
Uv1a
=Sv1*t7=
mV
Uv1b
=
Uv1
修约后的 Uv1
V1 的最终结果为
±
mV
断膜后电压 V2
n
1
2
3
4
5
6
7
8
V2/mV
46
avgV2_all
=
V2i-Vavg
V2^2
SUM V1i^2
=
Sv2
t7
Uv2a
=Sv1*t7=
mV
Uv2b
=
Uv2
修约后的 Uv2
V2 的最终结果为
±
mV
三、圆环内外径数据的处理
n
1
2
D1/mm
D2/mm
D1avg=34.81mm ， D2avg=33.21mm
UD1=UD2=0.02mm
得到内外径的最终结果为
D1
±0.02 mm
D2
±0.02 mm
四、水表面拉力系数的计算与处理
根据以上数据，
代入计算公式得到
F1
F2
0.069251676
( D1
D2 )
又 U
U v1
2
U v2
2
(U k )2
U D1
2
U D 2
2
0.000250345
(V1 V2 )2
k
( D1
D 2 )2
修约后的 Uα=
得到张力系数最终结果为 α=±*10 -3 N/m
讨论、建议与质疑：
1） 吊环刚刚接触水面时，电压读数会跃变至一个较大值，然后在慢慢变小。因为在刚刚接触水表面时，水和吊环产生了浸润的现象，在吊环壁产生了一圈水膜，此时即存在张力，表现为
对吊环向下的拉力，所以吊环刚刚接触水面时，传感器所受拉力会突然变大。
2） 引起误差的原因会有一下几点：
定标时砝码盘摇晃，会使传感器受到大于砝码盘（含砝码）重力的力的作用，这会导致
测得的电压值偏大，致使定标获得的k 过大，导致最后求得的结果偏小；
如果吊环不水平，则会导致水面在下降过程中，水膜并不是同时破裂，实际作用于吊环
的水膜长度只是吊环周长的一小部分，这会会导致最后求得的结果偏小；
测定仪测量电压值并不是连续的，需要一定的时间来进行反应，若在水膜即将破裂时水
面下降过快，传感器尚未显示出实际的最大电压值，
吊环就已经脱离水面。这样会导致
所测得的张力过小，从而导致求得的系数过小；
（ 3）
生活中常见的表面张力现象有：
水杯中盛半杯水时，
水面边缘
沿内杯壁向上延展一定高
度； 盛满水后在添加少量水，
可以看到水面高出杯壁，
呈现拱形， 但没有水溢出。
在
平整干燥且洁净的玻璃表面滴上水滴，
可以看到水滴总是以最快的速度缩成尽可能地接近
圆形， 而起初水滴的形状如何。
（ 4）
对本实验的体会与改进建议：
本实验中最终要的测量步骤是测量吊环与水膜断开瞬间的电压值，
由于是瞬时值，
故对操
作的要求很高。
在实验中可以发现，
当液面从最高点（此时认为吊环已经浸润）开始下降
时， 传感器的电压示数呈现如下的变化规律：
一开始电压随液面的下降而上升，
此时可
以较快地旋转升降螺母使液面下降；
电压上升到某一较大值后，
将在一段时间内维持不变，
此时表明水膜的拉力以达到最大值，
应放慢螺母旋转的速度，
使水面缓慢下降；
之后电
压将呈现下降的趋势，
这时说明水膜即将破裂，
应极其缓慢地旋转螺母，
保证液面平稳
下降且不产生波纹，
同时密切注意电压读数和水膜状态，
一面观察水膜，
一面逐个记忆
读数， 当水膜破裂瞬间得到的读数，
即为所需的测量值。
做实验中发现， 吊环仪器的制作比较粗糙，
用于悬挂的金属丝长度不整且有较严重的扭曲，
这些都不利于吊环的水平位置调节。
因此建议对吊环仪器应当精密制作，
使用三根等长的
金属丝， 拴在吊环中心对称且等高的三个孔上，
并且上端在同一长度位置上拧成一股，
这
样可以保证静止悬挂时，
吊环即处在基本符合标准的水平位置上。