最大泡压法测定溶液的表面张力
I、目的要求
1、 了解表面张力的性质、表面自由能的意义以及表面张力和吸附的关系
2、 掌握用最大气泡压法测定表面张力的原理和技术。
3、测定不同浓度乙醇水溶液的表面张力，计算表面吸附量和乙醇分子的横截面积
U、实验原理
1、表面自由能
从热力学观点来看，液体表面缩小是一个自发过程，这是使体系总自由能减小的过程， 欲使液体产生新的表面 ΔA,就需对其做功，其大小应与 ΔA成正比：
—W= σ? A (1)
它表示液体表面自动缩小趋势的大小， σ称为比表面自由能，其量纲为Jm-2。因其量 纲又可以写成N?m—1 ,所以σ还可称为表面张力。其量值与溶液的成分、溶质的浓度、温 度及表面气氛等因素有关。
2、溶液的表面吸附
根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部 大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低，这种
表面浓度与内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。在指定的温度和压力下，溶质的吸 附量与溶液的表面张力及溶液的浓度之间的关系遵守吉布斯 (GibbS)吸附方程：
C d ▽
RT ( dc式中：Γ为溶质在气一液界面上的吸附量(2)(单位为 mol m-2);
RT ( dc
式中：Γ为溶质在气一液界面上的吸附量
(2)
(单位为 mol m-2); T为热力学温度(K)； C
(―)T > 0时，Γ V C称为负吸附。
dc当(d
(―)T > 0时，Γ V C称为负吸附。
dc
dc
前者表明加入溶质使液体表面张力下降，此类物质叫表面活性物质；后者表明加入溶 质使液体表面张力升高，此类物质叫非表面活性物质。本实验测定正吸附情况。
3、饱和吸附量和溶质分子的横截面积
在一定的温度下，吸附量Γ与浓度
在一定的温度下，吸附量
Γ与浓度C之间的关系，可用
Langmuir吸附等温式表示
(3)
(3)
KC
1 KC
式中Γ为饱和吸附量，K为经验常数，其值与溶质的表面活性大小有关。将上式两边
(4
(4)
取倒数，即可化成如下直线方程
C 1 KCT
C 1 KC
T = ^κτ=o
+——
K厂.：
以c/ Γ寸C作图，得一直线，该直线的斜率为 如果以N代表Im2表面上溶质的分子数，则有:
：：L其中：L
：：L
(6)
4、表面张力的测定方法 ——最大泡压法 1
GB=
当毛细管下端端面与被测液体液面相切时，液体沿毛细管上升。打开抽气瓶（滴液漏
斗）的活塞缓缓放水抽气，此时测定管中的压力 Pr逐渐减小，毛细管中的大气压 Po就会
将管内液面压至管口，并形成气泡。其曲率半径恰好等于毛细管半径 r时，根据拉普拉斯
（LaPIaCe）公式，此时能承受的压力差最大：
2σ
上 PMAX = Po-Pr
r ⑺
随着放水抽气，大气压力将把该气泡压出管口。曲率半径再次增大，此时气泡表面膜 所能承受的压力差必然减少，而测定管中的压力差却在进一步加大，故立即导致气泡的破 裂。最大压力差可通过数字式微差测量仪得到。
用同一个毛细管分别测定具有不同表面张力（σl和σ2的溶液时，可得下列关系
Δ PMAX .1
1 ^ 2 K 乜 PMAX .1
=P （8）
其中：K'称为毛细管常数，可用已知表面张力的物质来确定。
『仪器 试剂
表面张力测定装置 恒温水浴
阿贝折光仪 滴管
烧杯（20ml） 乙醇（分析纯）
W、实验操作步骤
1、配置溶液：
用称重法粗略配制 5%, 10%，15%, 20%，25%, 30%，35%, 40%的乙醇水溶液各 50ml
待用。
2、 调节恒温水浴至25C(或30C)。
3、 测定毛细管常数：
将玻璃溶液认真洗涤干净，在测试管中注入蒸馏水，使管内液面刚好与毛细管口相接触，
至于恒温水浴内恒温10min。毛细管需垂直并注意液面位置，然后按图接好测量系统。慢慢 打开抽气瓶活塞，注意气泡形成的速率应保持稳定，通常控制在每分钟 8-12个气泡为宜，
即数字微压微压差测量仪的读数(瞬间最大压差)约在 700-800pa之间。读数3次，取平均 值。
4、 测量乙醇溶液的表面张力
按实验步骤三分别测量不同浓度的乙醇溶液。从稀到浓依次进行。每次测量前必须用少量 被测溶液洗涤试管，尤其是毛细管部分，确保毛细管内外溶液的浓度一致。
5、 分别测定乙醇溶液的折光率
V、数据记录与处理
1?数据记录：
项目
微压差Δ p(kpa)
折光率n
水
-0.765
1.3325
5%乙醇
-0.663
1.3355
10%乙醇
-0.593
1.3380
15%乙醇
-0.539
1.3406
20%乙醇
-0.509
1.3435
25%乙醇
-0.478
1.3465
30%乙醇
-0.452
1.3491
35%乙醇
-0.450
1.3516
40%乙醇
-0.422
1.3539
数据处理：
以纯水的测量结果按方程计算 K值。
3 1
解得 K =1∕31=71.97*10-N*m-/(-0.765kpa)=0.094
根据所测折光率，由实验提供的浓度-折光率工作曲线查出各溶液的浓度
项目
折光率n
浓度mol/L
5%乙醇
1.3355
0.896
10%乙醇
1.3380
1.706
15%乙醇
1.3406
2.445
20%乙醇
1.3435
3.217
25%乙醇
1.3465
4.103
30%乙醇
1.3491
4.816
35%乙醇
1.3516
5.479
40%乙醇
1.3539
6.365
(3)分别计算各种浓度溶液的 σ值
压力差
Δ P/Kpa
折光率
溶液浓度
-1
∕mol*L
表面张力σ
(d σ /do)
c/ Γ
2
/mol?m
5%乙醇
-0.663
1.3355
0.896
0.0623
-7.4456
327173
10% 乙
醇
-0.593
1.3380
1.706
0.0557
-6.3116
385956
15% 乙
醇
-0.539
1.3406
2.445
0.0507
-5.2770
461626
20% 乙
醇
-0.509
1.3435
3.217
0.0478
-4.1962
580526
25% 乙
醇
-0.478
1.3465
4.103
0.0449
-2.9558
824143
30% 乙
醇
-0.452
1.3491
4.816
0.0425
-1.9576
1244382
35% 乙
醇
-0.450
1.3516
5.479
0.0423
-1.0294
2366429
40% 乙
醇
-0.422
1.3539
6.365
0.0397
0.2110
⑷作σc图，并在曲线上取10个点，求得相应的斜率为(d σ∕dc)T
800000 一700000 -600000 -500000 -400000X溶液浓度∕mol*L-1
800000 一
700000 -
600000 -
500000 -
400000
Y=151011X+142371 直线斜率为 151011 贝U Γ∞=1∕151011=6.62 E-6
①计算分子截面积：
A = 1∕6.62E-6 ∕6.02E23 = 2.51E-19 m03
03 1 1 1—
0 2 4
X溶液银度JmolH
2
Y=0.0007X -0.0087X+0.0689 R =0.9918
求导得Y=0.0014X-0.0087 将(d σ ∕dc)T勺值填入上表
(5)根据方程求算各浓度的吸附量，作出 c/ -C图，由直线斜率求取Γ∞,并计算(B值
I 5
②计算吸附层厚度：
δ = ∞ΓM / P = 6.?2E46.07∕0.7852E6 = 3.88E-1°（m）
切、问题讨论
1、 在测量中，如果抽气速度过快，对测量结果有何影响 ？
答：本实验的关键在于控制抽气速率，气泡形成的速率应保持稳定，若抽气速率过快，气 泡形成过快，使测量读数偏高，影响测量结果。即气泡逸出速度太快，气泡的形成与 逸出速度快而不稳定；致使压力计的读数不稳定，不易观察出其最高点而起到较大的 误差。
2、 如果将毛细管末端插入溶液内部进行测量行吗？为什么？
答：不行。如果那样做就会在毛细管中产生一段水柱，产生压力，贝U测定管中的压力就会 变大，使测量结果变大。即将毛细管末端插入到溶液内部时，毛细管内会有一段水柱， 产生压力P；则测定管中的压力Pr会变小，△jmax会变大，测量结果偏大。
3、 本实验中为什么要读取最大压力差？
答：如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。当气泡开始形成时，表面几乎 是平的，这时曲率半径最大；随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形， 这时曲率半径R和毛细管半径r相等，曲率半径达最小值，根据拉普拉斯（LaPlaCe）公式, 此时能承受的压力差为最大： APmaX = p0 - Pr = 2 σ。气泡进一步长大，R变大，附加 压力则变小，直到气泡逸出。最大压力差可通过数字式微压差测量仪得到。
4、 表面张力仪（玻璃器皿）的清洁与否和温度的不稳定对测量数据有何影响？
答：仪器系统的气密性，测定用的毛细管是否干净，实验中气泡是否平稳流过等都对实验 数据有一定影响，表面张力仪有一定的常数，清洁与否直接导致常数的改变，温度不 同，液体的表面张力不同，测出的数据也有偏差，而温度越高，仪器常数就越小，这 些都影响数据的测定。